Le Chaos dans la nature (2006)

 Description

La théorie du chaos a pour objet des phénomènes naturels qui échappent à toute prévision à long terme, comme les phénomènes météorologiques. Comment déterminer l’orbite que décrit la Lune sous l’action conjuguée de la Terre et du Soleil ? Posé dès le XVIIe siècle, le problème des trois corps en interaction gravitationnelle met en échec des générations de savants, à commencer par le père de la gravitation, Isaac Newton. Les intuitions pénétrantes d’Henri Poincaré (1854-1912), qui s’est notamment penché sur ce problème, sont à l’origine de la théorie du chaos. Reprenant les concepts utilisés par le mathématicien français pour les appliquer à la météorologie, Edward Lorenz trace en 1963 le premier attracteur chaotique. L’idée consiste à étudier une courbe et non plus des équations. Cette nouvelle approche permet de comprendre aussi bien l’évolution des populations que l’activité solaire.

• Préface d’Otto Rössler

 Details:

• ISBN : 2-7117-9140-8
• 288 pages
• prix : 30.00 €
• Vuibert

 Lu dans la presse

R. Dejaiffe, Ciel et Terre, 122 (6), 186, 2006.

Ouvrage très intéressant à plus d’un point de vue dans lequel l’auteur
montre clairement combien la théorie du chaos se fonde sur les intuitions et travaux d’Henri Poincaré dans ses recherches relatives au problème des trois corps.

Dans la première partie du livre, De
la mécanique céleste au chaos, l’auteur examine l’avancée ou l’évolution des
connaissances entre l’établissement des lois dynamiques empiriques par
Kepler et l’étude de la stabilité du système solaire (théorie KAM) en passant par le problème des trois corps et
sa simplification, les succès de la mécanique céleste et la naissance d’une
approche globale. C’est une sorte de
brève histoire de la mécanique céleste de Newton à Poincaré.

Dans la seconde partie de l’ouvrage, l’auteur présente d’une façon
claire des applications relevant de la
Nature chaotique : propriétés et exemples, à travers huit domaines bien
définis : les oscillateurs périodiques et
chaotiques dans le but de faire saisir
les différences fondamentales entre
les systèmes dissipatifs et les systèmes conservatifs, des mathématiques
aux systèmes physiques avec des problèmes de radio-ingénierie, de la
météorologie au chaos en rappelant
justement que, d’un point de vue
historique, le premier exemple d’application du comportement chaotique d’un système dissipatif a été
donné par Lorenz dans le domaine
de la prédiction météorologique en
1963, de la structure des attractions
chaotiques dans laquelle se trouve
l’essentiel de la théorie féconde des
sections de Poincaré, ainsi que des
comportements chaotiques dans les
réactions chimiques, dans l’évolution
des populations à partir de l’étude des
théories de Malthus et de Verhulst,
du chaos en biologie bien illustré par
l’exemple des arythmies cardiaques,
et enfin des premiers modèles chaotiques introduits dans l’étude des
étoiles variables chaotiques.

Un bref épilogue, de nombreuses
notes de lecture regroupées par chapitre, une courte bibliographie et
un index complètent cet ouvrage
de référence dont on ne peut que
recommander vivement la lecture
à tous ceux, étudiants, chercheurs
ou simples curieux, en recherche de
l’appréhension de l’ordre caché de
la nature ou simplement intéressés
par l’histoire ou la compréhension
du cheminement de la pensée dans
l’évolution de différentes démarches
scientifiques.